Первым место работы Панина стала труппа Минусинского театра, проработав в котором некоторое время, Андрей Панин поступил на курсы актерского мастерства А. Калягина в Школу-студию МХАТ.

По окончанию Школы-студии остался работать во МХАТе имени А. П. Чехова, где и познакомился со своей будущей женой актрисой Натальей Рогожкиной («Каменская: убийца поневоле», «Внук Гагарина»), которая в начале 2008 года родила ему сына.

На МХАТ-овской сцене актер работал в спектаклях: «Женитьба», «Смертельный номер», «Три сестры», «Скупой рыцарь» и некоторых других. В последние годы работает в спектаклях под руководством легендарного Олега Табакова.

Кинематографический дебют актера состоялся в 1994 году с небольшой ролью в комедии Александра Калягина «Прохиндиада 2». С тех пор Андрей Панин сыграл более 50 ролей в кино и на телевидении.

В числе наиболее успешных проектов с участием актера: «Мама, не горюй» (1998), «Мама» (1999), «Свадьба» (2000), «24 часа» (2000), «Граница: Таежный роман» (сериал) (2001), «Даже не думай!» (2003), «Бой с тенью» (2005), «Жмурки» (2005), «Сволочи» (2006), «Последний бронепоезд» (сериал) (2006), «Бой с тенью 2: Реванш» (2007), «Поцелуй не для прессы» (2008). Отдельно стоит упомянуть блестящую актерскую работу Панина в популярнейшем телесериале «Бригада» (2002), значительно прибавившем талантливому актеру популярности. Погиб в результате несчастного случая в собственной квартире.