Режиссер, сценарист, актер и продюсер Александр Митта (настоящая фамилия - Рабинович) родился в Москве 28 марта 1933 года.
После окончания школы поступил в МИСИ имени В.Куйбышева на инженерно-строительный факультет. Обучение закончил в 1955 году, после чего некоторое время работал в различных литературно-художественных и юмористических журналах художником карикатуристом. Пять лет спустя, в 1960 году, окончил факультет режиссуры ВГИКа, где занимался в мастерской Михаила Ромма.
В качестве режиссера достаточно успешно дебютировал в 1961 году, совместно с Алексеем Салтыковым, поставив драму «Друг мой, Колька!..» (1961). Два года спустя снял приключенческую драму «Без страха и упрека» (1962), в качестве одного из авторов сценария в которой выступил Семен Лунгин.
Известность в Советском Союзе и за его пределами режиссеру принесла картина «Звонят, откройте дверь» (1965). Картина, главные роли в которой исполнили Елена Проклова и Ролан Быков, была удостоен Большого приза «Золотой лев святого Марка» на венецианском кинофестивале детских фильмов. Успехом пользовалась и следующая режиссерская работа Митта - «Гори, гори, моя звезда» (1969), главную роль в которой исполнил легендарный актер Олег Табаков.
Следующая работа режиссера, музыкальная мелодрама «Сказ про то, как царь Петр арапа женил» (1976), привлекала зрителя уже одним лишь только актерским составом. В числе задействованных в этой картине актеров: Владимир Высоцкий, Валерий Золотухин, Олег Табаков, Валерий Золотухин, Ирина Мазуркевич и другие звезды советского кинематографа.
В 1980 году Митта представил на суд зрителей первый «фильм катастрофу» советского производства «Экипаж» (1980). Картина, главные роли в которой исполнили Георгий Жженов, Анатолий Васильев и Леонид Филатов, пользовалась умопомрачительным успехом.
За картину «Затерянный в Сибири» (1991) режиссер чуть было не получил «Оскар». Успехом на территории постсоветского пространства пользовался, поставленный Миттом и телевизионный сериал «Граница: Таежный роман» (2001). Две последние на сегодняшний день работы Митта в качестве режиссера, криминальная мелодрама «Раскаленная суббота» (2002) и драматический сериал «Лебединый рай» (2005).
В большей части своих режиссерских работ выступил в качестве автора или соавтора сценария. В 1974 году был удостоен звания Заслуженного деятеля искусств РСФРС.