Александр Абдулов родился 29 мая, 1953 года в городе Тобольске (Тюменская область, СССР) в семье театрального режиссера (отец) и гримера (мать).
Впервые вышел на театральную сцену уже в возрасте пяти лет. В школьные годы занимался музыкой и спортом. Желания стать актером у Александра не было, однако по настоянию своего отца он все же попытался поступить в театральное училище имени Щепкина. Попытка не увенчалась успехом. Вернувшись домой, поступил в местный педагогический институт на факультет физкультуры. Однако по окончанию учебного года, Александр вновь едет в Москву и поступает на курсы актерского мастерства И. М. Раевского в ГИТИС.
Кинематографический дебют Абдулова состоялся в 1974 году, еще до окончания обучения. Первой работой в кино стала небольшая роль в картине «Про Витю, про Машу и морскую пехоту» (1973) Михаила Пташука.
После окончания обучения был приглашен Марком Захаровым в труппу Московского театра имени Ленинского комсомола («Ленком»), на сцене которого актер сыграл десятки ролей. В числе наиболее удачных театральных работ Александра - роль в культовом спектакле «Юнона и Авось», а также в спектакле «Варвар и еретик», за роль в котором Абдулов был удостоен премии фонда Станиславского и «Хрустальной Турандот».
Регулярно появляться в кино начал с середины семидесятых, и уже в 1978, вместе с ролью Медведя в великолепной комедийной мелодраме Марка Захарова «Обыкновенное Чудо», к актеру пришла всесоюзная известность. Около года спустя закрепил успех, блестяще отработав в мелодраме «С любимыми не расставайтесь» (1979), главную женскую роль в котором исполнила жена Абдулова, Ирина Алферова.
За свою жизнь Александр Абдулов сыграл около ста ролей в кино и на телевидении. На его счету несколько киношедевров и десятки просто хороших картин. Обладающий огромной энергетикой актер, мог, как осторожно дополнить блестящую картину, так и практически самостоятельно, одной лишь только своей игрой, сделать картину блестящей.
В числе наиболее известных фильмов с участием гениального актера: «Чародеи» (1982), «Ищите женщину» (1982), «Формула любви» (1984), «Десять негритят» (1987), «Убить дракона» (1988), «Черная роза - эмблема печали, красная роза - эмблема любви» (1989), «Гений» (1991), «Настя» (1993), «Ледниковый период» (сериал) (2002), «А поутру они проснулись» (2003), «Мастер и Маргарита» (сериал) (2005), «Парк советского периода» (2006).
В последние годы своей жизни периодически появлялся в составе жюри Высшей лиги КВН, продолжал работать в театре, кино и на телевидении.
В 2007 году, после всестороннего обследования актера, находящего в реанимации в связи с непонятными осложнениями, начавшимися после достаточно просто операции, Александру Абдулову был поставлен страшный диагноз - «четвертая стадия рака легких».
Скончался актер 3 января 2008 года в 7:20 по московскому времени в Центре сердечно-сосудистой хирургии имени Бакулева. После прощальной панихиды, прошедшей 5 января в здании театра «Ленкома», актер был похоронен на Ваганьковском кладбище в Москве.