Лия Ахеджакова родилась в Днепропетровске (Украинская ССР) 9 июля 1938 года в семье режиссера Меджида Салеховича Ахеджакова и актрисы Адыгейского драматического театра.

Окончив школу, в 1956 году поступила в Московский институт цветных металлов и золота. Бросила учебу полтора года спустя и вернулась домой. Азам актерского мастерства обучалась на курсе А.В. Луночарского в ГИТИСе, вплоть до окончания в 1962 году.

Одну из первых серьезных ролей на театральной сцене сыграла в постановке Романа Виктюка «Квартира Коломбины», в котором Лия Ахеджакова исполнила сразу четыре главные роли. На момент получения этой роли за плечами актрисы уже был опыт работы в ТЮЗе. Впоследствии сыграла на сцене театра «Современник» множество ролей, однако настоящий успех ждал ее не в штате театра, а в частной антрепризе. Настоящий успех пришел с ролью в спектакле «Персидская сирень» (1997) в постановке Бориса Мильграма.

Кинематографический дебют актрисы состоялся в 1973 году, с ролью в картине Михаила Богина «Ищу человека» (1973). Работа актрисы в этой картине была отмечена премиями на международных фестивалях кино в Локарно и Варне. Всесоюзную известность и любовь завоевала благодаря картинам Эльдара Рязанова, сумевшего раскрыть всю глубину таланта Ахеджаковой.

Одна из лучших работ актрисы в кино, роль женщины с часами, в эпизоде военной мелодрамы Алексея Германа «Двадцать дней без войны» (1976). За роль Верочки в шедевральной мелодраме Эльдара Рязанова «Служебный роман» (1977), получила Государственную премию РСФСР. В 1991 году по результатам опросов среди читателей популярного журнала «Советский экран» была названа лучшей актрисой года. В этом же году была удостоена премии «НИКА», снова за роль в картине  Эльдара Рязанова «Небеса обетованные» (1991).

В числе наиболее успешных проектов с участием актрисы (не названных выше): «Ирония судьбы, или С легким паром!» (ТВ) (1975), «Москва слезам не верит» (1979), «Гараж» (1979), «О бедном гусаре замолвите слово» (ТВ) (1980), «Московские каникулы» (1995), «Старые клячи» (1999).

Трижды выходила замуж. Первый раз за Валерия Носика, актера малого театра, после за художника Бориса Кочашвили, и наконец, в 2001 году, за фотографа Владимира Персиянинова.